Lý thuyết thiết kế liên kết dầm bản mã (EN 1993-1-8)

Lý thuyết đằng sau tool tính liên kết dầm bản mã (shear tab) này: cách kiểm tra một bản bụng dầm liên kết bu lông vào bản mã được hàn vào cấu kiện đỡ theo Eurocode 3 (EN 1993-1-8) cùng các quy định bổ sung của SCI P358. Bài viết trình bày phương pháp cắt lệch tâm của nhóm bu lông (các hệ số alpha và beta), ép mặt bu lông, bản mã (cắt tiết diện nguyên/thực/cắt khối, uốn và mất ổn định ngang khi bản dài), bản bụng dầm (cắt, cắt khối và tương tác cắt-uốn), đường hàn, cắt cục bộ cấu kiện đỡ và giới hạn xuyên thủng, cùng các quy định cấu tạo SCI P358 giúp liên kết làm việc như một khớp dẻo.

Liên kết dầm bằng bản mã (còn gọi là shear tab) là loại liên kết khớp (liên kết đơn giản) phổ biến nhất trong kết cấu thép. Một bản thép phẳng được hàn vào cấu kiện đỡ - bản bụng dầm chính hoặc cột - và bản bụng của dầm được liên kết bu lông vào bản mã đó. Liên kết truyền phản lực đầu dầm (lực cắt đứng $V_{Ed}$) và được giả thiết truyền mô men không đáng kể, đồng thời vẫn đảm bảo khả năng xoay và liên kết chống xoắn mà dầm cần. Trang này trình bày cơ chế làm việc và mọi công thức đằng sau các kiểm tra mà tool thực hiện theo Eurocode 3 (EN 1993-1-8) cùng các quy định bổ sung của SCI Publication P358.

Bản mã hàn vào cấu kiện đỡ và liên kết bu lông với bản bụng dầm; nhóm bu lông cách đường hàn một cánh tay đòn z nên lực cắt là lệch tâm.

Khung kiểm tra

Tuy bản mã được thiết kế như liên kết chịu cắt, nhóm bu lông nằm cách đường hàn một khoảng $z$ nên bu lông và đường hàn thực tế chịu lực cắt $V_{Ed}$ cộng với mô men danh nghĩa $V_{Ed}\,z$. Mọi dạng phá hoại - ở bu lông, bản mã, bản bụng dầm, đường hàn và cấu kiện đỡ - đều phải được kiểm tra, vì dạng phá hoại quyết định hiếm khi rõ ràng từ đầu. Với mỗi kiểm tra, tác dụng thiết kế không được vượt quá khả năng thiết kế, tức mức huy động $V_{Ed}/V_{Rd} \le 1$.

Nhóm bu lông chịu cắt

Khả năng chịu cắt của một bu lông trên mỗi mặt cắt là $F_{v,Rd} = \alpha_v f_{ub} A_s / \gamma_{M2}$, với $\alpha_v = 0.6$ cho cấp 4.6 và 8.8 ($0.5$ cho 10.9). Do tải lệch tâm, các bu lông không chia đều $V_{Ed}$ - nhóm được kiểm tra bằng phương pháp đàn hồi SCI P358 / SN017, giảm khả năng nhóm qua các hệ số $\alpha$ và $\beta$:

Lực cắt lệch tâm được phân thành lực đứng trực tiếp lên mỗi bu lông cộng với lực từ mô men V·z quanh tâm nhóm - thể hiện qua các hệ số alpha và beta.

Với một dãy bu lông đứng ($n_2 = 1$), $\alpha = 0$ và $\beta = 6z / [n_1(n_1+1)p_1]$; với hai dãy ($n_2 = 2$) cả hai hệ số được tính từ đại lượng cực $l = \tfrac{n_1}{2}p_2^{2} + \tfrac{1}{6}n_1(n_1^{2}-1)p_1^{2}$. Cùng nguyên lý đó quyết định ép mặt bu lông, kết hợp khả năng ép mặt theo phương đứng và phương ngang của bản mã và bản bụng dầm qua chính các hệ số lệch tâm này.

Khả năng của bản mã

Bản mã được kiểm tra cho nhiều dạng:

• Cắt tiết diện nguyên - $V_{Rd,g} = (h_p t_p/1.27)\,f_{y,p}/(\sqrt3\gamma_{M0})$. Hệ số 1.27 giảm diện tích chịu cắt để kể đến mô men danh nghĩa trong liên kết.
• Cắt tiết diện thực qua lỗ bu lông - $V_{Rd,n} = A_{v,net} f_{u,p}/(\sqrt3\gamma_{M2})$.
• Cắt khối (xé rách) - một khối bản thép bị xé ra dọc theo các hàng bu lông, kết hợp mặt chịu kéo và mặt chịu cắt (EN 1993-1-8 §3.10.2).
• Uốn - chỉ đáng kể khi h_p < 2.73 z; khi đó $V_{Rd} = W_{el,p} f_{y,p}/(z\gamma_{M0})$ với $W_{el,p} = t_p h_p^{2}/6$.
• Mất ổn định ngang - bản mã dài (z_p > t_p/0.15) có thể mất ổn định ngoài mặt phẳng; $V_{Rd} = W_{el,p}\chi_{LT} f_{y,p}/(z\cdot 0.6\gamma_{M1})$.

Khả năng của bản bụng dầm

Bản bụng dầm được kiểm tra cắt tiết diện nguyên trên diện tích chịu cắt của tiết diện cán $A_v = A_g - 2 b\,t_f + (t_w + 2r)t_f$, cắt tiết diện thực qua các lỗ, và cắt khối. Với bản mã dài cần thêm kiểm tra tương tác cắt-uốn của bản bụng, vì bản bụng phải chịu mô men $V_{Ed} z_p$ quanh nhóm bu lông trong khi đang chịu cắt.

Đường hàn và cấu kiện đỡ

Đường hàn góc liên kết bản mã với cấu kiện đỡ thường được chỉ định là chịu lực toàn phần - khỏe hơn bản thép mà nó liên kết - nên không bao giờ là yếu tố quyết định và không cần kiểm tra riêng. Nếu dùng đường hàn góc tính toán nhỏ hơn, nó được kiểm tra cho lực cắt đứng kết hợp với mô men danh nghĩa, với ứng suất tổng hợp $\tau_r = \sqrt{\tau_v^{2} + \tau_h^{2}} \le f_{vw,d}$, trong đó $f_{vw,d} = (f_u/\sqrt3)/(\beta_w \gamma_{M2})$. Cuối cùng, cấu kiện đỡ được kiểm tra cắt cục bộ của bản bụng/cột, và một giới hạn xuyên thủng đảm bảo bản mã chảy dẻo trước khi xuyên thủng một cấu kiện đỡ mỏng: $t_p \le t_2\,f_{u,2}/(f_{y,p}\gamma_{M2})$.

Quy định cấu tạo (SCI P358)

Để liên kết làm việc như một khớp dẻo, SCI P358 khuyến nghị:

• đặt bản mã càng gần cánh trên càng tốt để đảm bảo ổn định;
• chiều cao bản mã $h_p \ge 0.6 h_{b1}$ để chống xoắn;
• bề dày bản mã/bản bụng $\le 0.5 d$ (S275) hoặc $\le 0.42 d$ (S355) để đảm bảo độ dẻo;
• khoảng cách mép và đầu $\ge 2 d$;
• cấu tạo tiêu chuẩn dùng bu lông M20 cấp 8.8 trong lỗ 22 mm.

Câu hỏi thường gặp

Sẵn sàng kiểm tra liên kết? Chạy toàn bộ kiểm tra EN 1993-1-8 / SCI P358 cho liên kết dầm bản mã trên mô hình 3D, với các bước suy diễn chi tiết cho mọi kiểm tra.