Lý thuyết thiết kế liên kết giằng (bản mã)

Lý thuyết đằng sau tool tính liên kết giằng này: cách kiểm tra một thanh giằng bắt bu lông vào bản mã được hàn vào cấu kiện chính theo Eurocode 3 (EN 1993-1-8) cùng SCI P358. Bài viết trình bày bản mã chịu kéo (chảy dẻo nguyên và đứt thực), tiết diện hữu hiệu Whitmore xác định tiết diện chịu kéo/mất ổn định của bản mã, nhóm bu lông thanh giằng vào bản mã (cắt và ép mặt), và mối hàn góc bản mã vào cấu kiện ở các góc liên kết.

Chạy phương pháp này trong công cụ miễn phí và xuất kết quả ra Excel (.xlsx) hoặc PDF.

Liên kết giằng truyền lực dọc trục của một thanh giằng chéo - thanh thép tròn, thép góc, tiết diện rỗng hay tiết diện I - vào khung chính. Cách bố trí phổ biến nhất là một bản mã (gusset plate) hàn vào các cấu kiện chính (dầm và cột, hoặc nút dầm-cột) với thanh giằng bắt bu lông vào bản. Trang này trình bày cơ học và toàn bộ công thức của các kiểm tra mà tool thực hiện theo Eurocode 3 (EN 1993-1-8) cùng SCI Publication P358.

Bản mã hàn vào góc dầm-cột, với thanh giằng chéo bắt bu lông vào đó. Lực dọc thanh giằng được bu lông, bản mã và mối hàn truyền đi.

Khung kiểm tra

Lực dọc $F_{Ed}$ trong thanh giằng truyền qua bu lông vào bản mã rồi qua mối hàn vào các cấu kiện chính. Mỗi mắt xích được kiểm tra - bản mã chịu kéo, tiết diện Whitmore, nhóm bu lông và mối hàn - giữ mức huy động không vượt quá 1,0.

Bản mã chịu kéo

Bản mã được kiểm tra hai dạng kéo kinh điển: chảy dẻo tiết diện nguyên, $F_{pl,Rd} = A_g f_{y,p}/\gamma_{M0}$, và đứt tiết diện thực qua lỗ bu lông, $F_{u,Rd} = 0.9 f_{u,p} A_{net}/\gamma_{M2}$. Khả năng chịu kéo của bản là giá trị nhỏ hơn trong hai và phải lớn hơn lực thanh giằng $F_{Ed}$.

Cắt khối và xé đầu

Ngoài dạng đứt kéo qua tiết diện thực, nhóm bu lông còn có thể xé cả một khối bản mã ra ngoài - khối đứt trên mặt chịu kéo ngang qua các bu lông đầu và cắt dọc theo mặt (hoặc các mặt) song song với lực. Eurocode 3 (EN 1993-1-8 §3.10.2) tính dạng này bằng tổng của số hạng kéo trên diện tích chịu kéo thực $A_{nt}$ và số hạng cắt trên diện tích chịu cắt thực $A_{nv}$:

Với nhóm bu lông chịu lực đúng tâm thì lấy trọn số hạng kéo; nhóm chịu lực lệch tâm trong mặt phẳng (một hàng bu lông lệch) lấy số hạng kéo giảm đi, $V_{eff,2,Rd} = 0.5 f_u A_{nt}/\gamma_{M2} + f_y A_{nv}/(\sqrt{3}\gamma_{M0})$. Tool này mô hình một hàng bu lông chịu lực dọc trục, khi đó dạng xé khối được khống chế bởi hai kiểm tra mà Tool đã thực hiện: đứt tiết diện thực (mặt chịu kéo) và ép mặt bu lông, mà số hạng khoảng cách đầu $\alpha_b = e_1/3d_0$ chính là phần bản mã bị xé ra phía trước bu lông đầu. Kiểm tra cắt khối riêng trở thành yêu cầu quyết định với nhóm bu lông nhiều hàng, nơi có thể hình thành một khối hai chiều thực sự - hãy giữ khoảng cách đầu $e_1$ đủ lớn để các mặt cắt đủ dài.

Tiết diện Whitmore

Lực bu lông không tác dụng trên toàn bộ bề rộng bản mã - nó lan từ bu lông đầu tiên một góc 30 độ về mỗi phía dọc theo phương lực. Bề rộng bản mã tại hàng bu lông cuối mà lực còn hữu hiệu là bề rộng hữu hiệu Whitmore:

Tiết diện Whitmore: lực lan 30 độ từ bu lông đầu tiên; b_eff là bề rộng ngang vùng lan tại bu lông cuối. Nó xác định tiết diện chịu kéo (và, khi chịu nén, mất ổn định) của bản mã.

Khả năng chịu kéo của bản mã trên tiết diện Whitmore này là $F_{Rd} = b_{eff} t_p f_{y,p}/\gamma_{M0}$; khi chịu nén, cùng tiết diện xác định khả năng chống mất ổn định, vì bề rộng Whitmore lớn mà lại dài và mỏng có thể mất ổn định trước khi chảy dẻo.

Nhóm bu lông và mối hàn

Bu lông thanh giằng vào bản mã được kiểm tra chịu cắt, $F_{v,Rd} = \alpha_v f_{ub} A_s/\gamma_{M2}$, và ép mặt trên bản mã, $F_{b,Rd} = k_1\alpha_b f_{u,p} d t_p/\gamma_{M2}$; khả năng nhóm bằng số bu lông nhân giá trị nhỏ hơn. Mối hàn góc bản mã vào cấu kiện chạy theo góc của các cạnh liên kết; với một đường ở góc $\gamma$ tiết diện hữu hiệu là $a = s\cos(\gamma/2)$, và khả năng theo phương ngang dùng hệ số $K = \sqrt{3/(1+2\cos^{2}\theta)}$. Tổng khả năng mối hàn trên bề rộng bản là $F_{Rd} = b_p(F_{w,T1} + F_{w,T2})$.

Lưu ý cấu tạo

• thiết kế mối hàn bản mã vào cấu kiện cho ít nhất lực thanh giằng (SCI P358 khuyến nghị dự phòng cho lệch tâm);
• giữ khoảng cách mép và đầu $\ge 1.2 d_0$;
• với thanh giằng thép tròn qua tăng-đơ, dùng thép tròn mềm dễ hàn (S275) và thiết kế mối hàn cho hai lần lực kéo thanh;
• kể đến lệch tâm tải tại các nút bản mã dầm-cột chật chội.

Câu hỏi thường gặp

Sẵn sàng kiểm tra liên kết? Chạy toàn bộ kiểm tra EN 1993-1-8 / SCI P358 cho liên kết giằng bản mã trên mô hình 3D, với các bước suy diễn chi tiết cho mọi kiểm tra.