Tool phân tích kết cấu (3D)

Tool giải bài toán gì

Đây là tool phân tích kết cấu 3D cho khung không gian và dàn không gian. Bạn dựng mô hình trong không gian ba chiều và tool trả về phản lực gối, nội lực đầu thanh - lực dọc, hai lực cắt, mô men xoắn và hai mô men uốn - chuyển vị và góc xoay nút, cùng biểu đồ nội lực dọc theo từng thanh.

Tool chạy trong trình duyệt, không cần cài đặt. Dàn không gian và khung 3D dùng chung một solver với cách giải phóng liên kết khác nhau, nên một mô hình có thể trộn thanh giằng hai đầu khớp với thanh khung chịu mô men, đúng như phần lớn kết cấu thực tế.

Điều gì thực sự thay đổi so với 2D

Nút 2D có ba bậc tự do; nút 3D có sáu - ba chuyển vị thẳng và ba góc xoay. Phần tử thanh tăng từ ma trận 6x6 lên 12x12, và mỗi thanh giờ chịu thêm mô men xoắn và uốn hai phương bên cạnh lực dọc, lực cắt và mô men một phương.

Hai điều kéo theo hay làm khó người mới chuyển từ 2D. Mô men xoắn trở thành một kết quả có thật chứ không phải thứ không thể tồn tại, và nó thường chi phối dầm biên hoặc cấu kiện cong. Và hướng đặt thanh quanh trục dọc của chính nó giờ mới có ý nghĩa: dầm xoay 90 độ quanh trục dọc là một cấu kiện hoàn toàn khác, vì trục mạnh và trục yếu đã hoán đổi. Trong 2D không có sự mập mờ đó nên rất dễ quên khai báo.

Điều kiện liên kết trong không gian ba chiều

Mô hình 3D cần khống chế sáu chuyển động cứng thay vì ba, và ba cái thêm vào chính là những cái người ta hay quên. Khung hoàn toàn ổn định trong mặt phẳng của nó vẫn có thể là cơ cấu theo phương ngoài mặt phẳng, và solver sẽ từ chối giải chứ không lặng lẽ trả về kết quả sai.

Nguyên nhân thường gặp là khung phẳng được mô hình trong 3D mà không có bất kỳ liên kết ngoài mặt phẳng nào, hoặc dàn không gian có một nút mà mọi thanh quy tụ đều đồng phẳng - nút đó có thể dịch chuyển vuông góc với mặt phẳng ấy mà không thanh nào cản lại. Thêm giằng hoặc gối tựa phù hợp sẽ khắc phục cả hai.

Tra công thức

Quan hệ độ cứng

$\mathbf{K}\,\mathbf{u} = \mathbf{F}$

Bậc tự do, nút 3D

$u_{x,}\;u_{y,}\;u_{z,}\;\theta_{x,}\;\theta_{y,}\;\theta_z$

Độ cứng dọc trục

$k_a = \dfrac{EA}{L}$

Độ cứng chống xoắn

$k_t = \dfrac{GJ}{L}$

Mô đun đàn hồi trượt

$G = \dfrac{E}{2(1+\nu)}$

Độ cứng chống uốn, mỗi trục

$k_b = \dfrac{EI}{L}$

Điều kiện tĩnh định, dàn không gian

$m + r = 3j$

Giả thiết và giới hạn

Phân tích đàn hồi tuyến tính bậc nhất: chuyển vị nhỏ, cân bằng lập trên hình học chưa biến dạng, không kể P-delta. Các thanh có tiết diện không đổi, và hằng số xoắn J lấy theo giá trị St Venant - xoắn kiềm chế, vốn chi phối với tiết diện hở như dầm chữ I khi chịu mô men xoắn đáng kể, không được mô hình.

Giới hạn về xoắn này đáng nhấn mạnh riêng cho bài toán 3D, vì xoắn giờ là kết quả bạn nhận được và có thể sẽ dùng để thiết kế. Với tiết diện hở, ứng xử xoắn thực tế chủ yếu là xoắn kiềm chế chứ không phải St Venant, nên giá trị xoắn lớn trên tiết diện chữ I cần được đánh giá xoắn đúng cách chứ không so trực tiếp với GJ.

Solver trả về nội lực và chuyển vị; tool không kiểm tra cấu kiện theo bất kỳ tiêu chuẩn thiết kế nào. Mất ổn định, động lực học, hiệu ứng bậc hai, độ mềm của liên kết và trình tự thi công đều nằm ngoài phạm vi.

Câu hỏi thường gặp (FAQ)