CivilAxisCivilAxis
/Tools › Steel Sections
☕ Ủng hộ🌐 Cộng đồng

Lý thuyết thiết kế tiết diện thép - Eurocode 3

Một hướng dẫn súc tích về thiết kế tiết diện thép theo Eurocode 3 (EN 1993-1-1): ý nghĩa của mỗi đặc trưng tiết diện, cách phân loại tiết diện, và cách tính khả năng chịu uốn, mất ổn định xoắn ngang, mất ổn định nén và cắt - lý thuyết đằng sau các kiểm tra khả năng chịu lực của Tool này.

Lý thuyết thiết kế tiết diện chữ IUB · UC · UBP · UJ📖 Lý thuyết📐 Ví dụ tính toán
Lý thuyết thiết kế tiết diện chữ CPFC · PFC-BTB · PFC-LACED · UPN📖 Lý thuyết📐 Ví dụ tính toán
Lý thuyết thiết kế tiết diện thép gócEA · UA · EA-BTB · UA-BTB📖 Lý thuyết📐 Ví dụ tính toán
Lý thuyết thiết kế tiết diện rỗngCHS · SHS · RHS · EHS📖 Lý thuyết📐 Ví dụ tính toán
Lý thuyết thiết kế tiết diện tạo hình nguộiZPURLIN · LIPPED-CHANNEL · PLAIN-CHANNEL📖 Lý thuyết📐 Ví dụ tính toán (sắp có)

Đây là một tài liệu lý thuyết súc tích về thiết kế tiết diện thép theo Eurocode 3 (EN 1993-1-1), bao quát các đặc trưng tiết diện được lập bảng trong Tool này và các kiểm tra khả năng chịu lực mà tab Khả năng tính toán. Nó giải thích mỗi đặc trưng nghĩa là gì và cách các khả năng chịu lực ở trạng thái giới hạn cường độ (ULS) chính được suy ra.

Đặc trưng tiết diện - ý nghĩa của chúng

Mỗi tiết diện được lập bảng mang các đặc trưng hình học dưới đây. Chúng là đầu vào cho mọi kiểm tra cường độ và ổn định.

  • Diện tích (AA, cm²) - diện tích tiết diện ngang, dùng cho khả năng chịu dọc trục (kéo/nén) và trọng lượng bản thân.
  • Mô men quán tính bậc hai (IyI_y, IzI_z, cm⁴) - khả năng chống uốn quanh trục mạnh (y-y) và yếu (z-z); chi phối độ võng và mất ổn định. II lớn hơn = cứng hơn.
  • Bán kính quán tính (iyi_y, izi_z, cm) - i=I/Ai = \sqrt{I/A}; đặt độ mảnh cho mất ổn định. Trục yếu izi_z thường chi phối mất ổn định cột.
  • Mô đun đàn hồi (WelW_{el}, cm³) - Wel=I/cW_{el} = I / c (c = khoảng cách đến thớ biên); cho khả năng chịu uốn đàn hồi (tiết diện Loại 3).
  • Mô đun dẻo (WplW_{pl}, cm³) - mô men tĩnh của diện tích quanh trục trung hòa dẻo; cho khả năng chịu uốn dẻo (tiết diện Loại 1 và 2), lớn hơn giá trị đàn hồi.
  • Hằng số xoắn (ItI_t, cm⁴) và hằng số vênh (IwI_w) - điều khiển ứng xử xoắn và mất ổn định xoắn ngang.

Phân loại tiết diện (EN 1993-1-1 §5.5)

Trước khi tính bất kỳ khả năng chịu lực nào, tiết diện được phân loại 1–4 theo độ mảnh của các phần chịu nén của nó (cánh thừa c/tfc/t_f, bụng c/twc/t_w), tỉ lệ với hệ số vật liệu:

ε=235fy\varepsilon = \sqrt{\frac{235}{f_y}}
  • Loại 1 - có thể tạo một khớp dẻo với khả năng xoay; cho phép khả năng chịu lực dẻo đầy đủ và phân tích dẻo.
  • Loại 2 - có thể đạt mô men dẻo nhưng với khả năng xoay hạn chế; khả năng chịu lực dẻo, phân tích đàn hồi.
  • Loại 3 - có thể đạt mô men chảy (đàn hồi) nhưng mất ổn định cục bộ ngăn mô men dẻo; khả năng chịu lực đàn hồi.
  • Loại 4 - mất ổn định cục bộ xảy ra trước khi chảy; dùng một tiết diện hữu hiệu (giảm).

Khả năng chịu uốn - Mc,RdM_{c,Rd} (§6.2.5)

Khả năng chịu uốn tiết diện phụ thuộc vào loại. Với Loại 1 và 2 nó dùng mô đun dẻo; với Loại 3 mô đun đàn hồi:

Mc,Rd=Wpl fyγM0(Loại 1, 2);Mc,Rd=Wel fyγM0(Loại 3)M_{c,Rd} = \frac{W_{pl}\, f_y}{\gamma_{M0}} \quad (\text{Loại 1, 2}); \qquad M_{c,Rd} = \frac{W_{el}\, f_y}{\gamma_{M0}} \quad (\text{Loại 3})

trong đó fyf_y là giới hạn chảy (ví dụ 275 MPa với S275, 355 MPa với S355) và γM0=1.0\gamma_{M0} = 1.0 (Phụ lục Quốc gia UK).

Mất ổn định xoắn ngang - Mb,RdM_{b,Rd} (§6.3.2)

Một dầm không giằng khi uốn có thể mất ổn định sang ngang và xoắn trước khi đạt Mc,RdM_{c,Rd}. Khả năng chịu mất ổn định áp dụng một hệ số giảm χLT\chi_{LT} cho khả năng chịu lực tiết diện:

Mb,Rd=χLT Wy fyγM1M_{b,Rd} = \chi_{LT}\, \frac{W_y\, f_y}{\gamma_{M1}}

Hệ số giảm χLT\chi_{LT} phụ thuộc vào độ mảnh LTB không thứ nguyên:

λˉLT=Wy fy/Mcr\bar{\lambda}_{LT} = \sqrt{W_y\, f_y / M_{cr}}

trong đó:

  • McrM_{cr} - mô men tới hạn đàn hồi cho mất ổn định xoắn ngang.
  • LcrL_{cr} - chiều dài không giằng (mất ổn định) của cánh chịu nén.
  • C1C_1 - hệ số phân bố mô men (1,0 cho mô men đều, cao hơn cho dạng thuận lợi hơn).

McrM_{cr} cũng phụ thuộc vào độ cứng xoắn và vênh của tiết diện. Nhịp ngắn hơn, nhiều giằng ngang hơn và một mô men đều hơn đều làm tăng Mb,RdM_{b,Rd}.

Nén / mất ổn định uốn - Nb,RdN_{b,Rd} (§6.3.1)

Khả năng chịu lực của một cột là tải nén đúng tâm Npl,Rd=A fy/γM0N_{pl,Rd} = A\, f_y / \gamma_{M0} giảm cho mất ổn định bởi hệ số χ\chi:

Nb,Rd=χ A fyγM1N_{b,Rd} = \chi\, \frac{A\, f_y}{\gamma_{M1}}

Hệ số giảm χ\chi theo đường cong mất ổn định liên quan (a₀–d, Bảng 6.2) như một hàm của độ mảnh không thứ nguyên:

λˉ=Lcri λ1\bar{\lambda} = \frac{L_{cr}}{i\,\lambda_1}

Vì iz<iyi_z < i_y với hầu hết tiết diện chữ I, mất ổn định trục yếu thường chi phối trừ khi cột được giằng quanh trục yếu.

Khả năng chịu cắt - Vpl,RdV_{pl,Rd} (§6.2.6)

Vpl,Rd=Av (fy/3)γM0V_{pl,Rd} = \frac{A_v\, (f_y/\sqrt{3})}{\gamma_{M0}}

trong đó AvA_vlà diện tích chịu cắt (bụng với tiết diện chữ I). Cắt và uốn được kiểm tra cùng nhau; cắt đồng thời cao (>50% của Vpl,RdV_{pl,Rd}) làm giảm khả năng chịu uốn.

Uốn kết hợp dọc trục - các kiểm tra tương tác

Một cấu kiện hiếm khi mang uốn thuần túy hoặc dọc trục thuần túy - thường là cả hai, thường là hai phương. Hai kiểm tra tương tác áp dụng, đúng như tab Khả năng tính toán chúng.

Tương tác tiết diện - Biểu thức (6.41) §6.2.9

Với tiết diện Loại 1/2, tương tác phi tuyến dẻo chi phối:

(My,EdMN,y,Rd) ⁣α+(Mz,EdMN,z,Rd) ⁣β≤1.0\left(\frac{M_{y,Ed}}{M_{N,y,Rd}}\right)^{\!\alpha} + \left(\frac{M_{z,Ed}}{M_{N,z,Rd}}\right)^{\!\beta} \le 1.0

trong đó:

  • MN,y,Rd, MN,z,RdM_{N,y,Rd},\ M_{N,z,Rd} - khả năng chịu mô men giảm do dọc trục (khả năng mô men tiết diện sau khi kể đến lực dọc đồng thời NEdN_{Ed}).
  • n=NEd/Npl,Rdn = N_{Ed}/N_{pl,Rd} - tỷ số sử dụng dọc trục (kẹp trong 0–1).
  • α, β\alpha,\ \beta - các số mũ tương tác: với tiết diện I/H α=2\alpha = 2, β=max⁡(5n, 1)\beta = \max(5n,\,1); với CHS α=β=2\alpha = \beta = 2; với hình đặc/khác α=β=1\alpha = \beta = 1 (tuyến tính). Tiết diện Loại 3 dùng dạng đàn hồi tuyến tính.

Ổn định cấu kiện - Biểu thức (6.61) & (6.62) §6.3.3

Khi cấu kiện cũng không được giằng (có thể mất ổn định), cả hai biểu thức phải được thỏa mãn - chúng kết hợp mất ổn định cột với mất ổn định xoắn ngang:

NEdNb,y,Rd+kyyMy,EdMb,Rd+kyzMz,EdMc,z,Rd≤1.0(6.61)\frac{N_{Ed}}{N_{b,y,Rd}} + k_{yy}\frac{M_{y,Ed}}{M_{b,Rd}} + k_{yz}\frac{M_{z,Ed}}{M_{c,z,Rd}} \le 1.0 \quad (6.61)
NEdNb,z,Rd+kzyMy,EdMb,Rd+kzzMz,EdMc,z,Rd≤1.0(6.62)\frac{N_{Ed}}{N_{b,z,Rd}} + k_{zy}\frac{M_{y,Ed}}{M_{b,Rd}} + k_{zz}\frac{M_{z,Ed}}{M_{c,z,Rd}} \le 1.0 \quad (6.62)

Các hệ số tương tác kyy, kyz, kzy, kzzk_{yy},\ k_{yz},\ k_{zy},\ k_{zz} có thể lấy từ một trong hai phương pháp trong EN 1993-1-1, trình bày theo thứ tự của tiêu chuẩn dưới đây. Tool này thực hiện Phụ lục B (Phương pháp 2), hợp lệ cho mọi loại tiết diện.

Phụ lục A (Phương pháp 1)

Phương pháp 1 chỉ hợp lệ cho tiết diện đối xứng kép. Nó tách mỗi hệ số k thành các số hạng phụ trợ (nó không được Tool này dùng):

Hệ sốDạng Phương pháp 1
kyyk_{yy}Cmy CmLT μy1−NEd/Ncr,yC_{my}\,C_{mLT}\,\dfrac{\mu_y}{1 - N_{Ed}/N_{cr,y}}
kzzk_{zz}Cmz μz1−NEd/Ncr,zC_{mz}\,\dfrac{\mu_z}{1 - N_{Ed}/N_{cr,z}}
kyzk_{yz}kzz 0.6 wzwyk_{zz}\,\dfrac{0.6\,w_z}{w_y}
kzyk_{zy}kyy 0.6 wywzk_{yy}\,\dfrac{0.6\,w_y}{w_z}

Phụ lục B (Phương pháp 2) - các hệ số Tool này tính

Với các cấu kiện không nhạy với biến dạng xoắn (Bảng B.1), với các tỷ số dọc trục ny=NEd/Nb,y,Rdn_y = N_{Ed}/N_{b,y,Rd} và nz=NEd/Nb,z,Rdn_z = N_{Ed}/N_{b,z,Rd}:

Hệ sốλˉ≤1.0\bar\lambda \le 1.0λˉ>1.0\bar\lambda > 1.0
kyyk_{yy}Cmy [1+(λˉy−0.2) ny]C_{my}\,[1+(\bar\lambda_y-0.2)\,n_y]Cmy [1+0.8 ny]C_{my}\,[1+0.8\,n_y]
kzzk_{zz} (I/H)Cmz [1+(2λˉz−0.6) nz]C_{mz}\,[1+(2\bar\lambda_z-0.6)\,n_z]Cmz [1+1.4 nz]C_{mz}\,[1+1.4\,n_z]
kzzk_{zz} (RHS)Cmz [1+(λˉz−0.2) nz]C_{mz}\,[1+(\bar\lambda_z-0.2)\,n_z]Cmz [1+0.8 nz]C_{mz}\,[1+0.8\,n_z]
kyzk_{yz}0.6 kzz0.6\,k_{zz}
kzyk_{zy}0.6 kyy0.6\,k_{yy}  (không nhạy với xoắn; một dạng ba nhánh áp dụng nếu nhạy - Bảng B.2)

Cmy, CmzC_{my},\ C_{mz} là các hệ số mô men đều tương đương (Bảng B.3) - chúng phụ thuộc vào dạng mô men trên cấu kiện; một mô men đều cho giá trị bảo toàn, một biểu đồ mô men thuận lợi hơn cho giá trị thấp hơn.

Phương pháp 1 nói chung cho khả năng chịu lực cao hơn một chút cho các cấu kiện đối xứng kép nhưng phức tạp hơn; Phương pháp 2 đơn giản hơn và áp dụng rộng, nên đây là phương pháp được dùng ở đây.

So sánh các họ tiết diện

  • UB / IPE (dầm chữ I) - cao, hiệu quả khi uốn trục mạnh; dầm chủ lực. IPE là loạt châu Âu (EN 10365); UB là Blue Book của UK.
  • UC / HE (tiết diện H / cánh rộng) - cánh rộng hơn, ứng xử trục yếu và dọc trục tốt hơn; dùng làm cột.
  • Tiết diện chữ C (PFC / UPN) - đơn đối xứng; phổ biến cho xà gồ, giằng và cấu kiện tổ hợp. Tâm cắt nằm ngoài bụng, nên tải có thể gây xoắn.
  • Thép góc (EA / UA) - thiết kế quanh các trục chính (u-u, v-v); dùng trong dàn và giằng.
  • Tiết diện rỗng (CHS / SHS / RHS) - kín, độ cứng xoắn cao, tốt khi nén và sạch sẽ về kiến trúc.
  • Tạo hình nguội (xà gồ Z, chữ C có môi) - thành mỏng, cấu kiện phụ nhẹ cho mái và ốp.

Đây là một bản tóm tắt để định hướng; luôn thiết kế theo toàn bộ các quy định của EN 1993-1-1 và Phụ lục Quốc gia liên quan. Dùng tab Khả năng để tính các khả năng chịu lực riêng cho từng tiết diện.

Câu hỏi thường gặp

Mất ổn định xoắn ngang là xu hướng của một dầm thép không giằng khi uốn đột ngột võng sang ngang và xoắn trước khi đạt sức bền uốn đầy đủ của nó. Nó là với một dầm những gì mất ổn định uốn (Euler) là với một cột. Nó xảy ra vì cánh chịu nén, giống một cột, muốn mất ổn định sang ngang nhưng được nối với cánh chịu kéo, nên tiết diện xoắn. Giằng cánh chịu nén - ví dụ bằng một bản sàn hoặc xà gồ mái - phần lớn loại bỏ nó.

Eurocode 3 phân loại tiết diện theo cách các phần chịu nén của chúng ứng xử: Loại 1 (dẻo) có thể tạo một khớp dẻo với khả năng xoay đầy đủ; Loại 2 (đặc chắc) đạt mô men dẻo nhưng với khả năng xoay hạn chế; Loại 3 (bán đặc chắc) chỉ đạt mô men đàn hồi (chảy) vì mất ổn định cục bộ ngăn mô men dẻo; và Loại 4 (mảnh) mất ổn định cục bộ trước khi chảy, nên dùng một tiết diện hữu hiệu giảm. Loại được đặt bởi độ mảnh (tỷ số rộng-trên-dày) của phần chịu nén tới hạn nhất - một tiết diện lấy loại bất lợi nhất của các phần của nó.

UB (dầm phổ thông) là loạt UK/Anh theo BS EN 10365, còn IPE là loạt châu Âu theo EN 10365. Cả hai là dầm chữ I dùng chủ yếu khi uốn, nhưng chúng có các bước kích thước khác nhau với độ vát cánh và kích thước khác nhau. IPE và HE (HEA/HEB/HEM) chiếm ưu thế ở lục địa châu Âu, Trung Đông và phần lớn châu Á; UB và UC chiếm ưu thế ở UK và Khối thịnh vượng chung. Phương pháp thiết kế Eurocode 3 giống hệt nhau cho cả hai - chỉ hình học tiết diện khác nhau.

Mô đun tiết diện liên hệ sức bền uốn của một tiết diện với ứng suất ở thớ biên của nó. Mô đun đàn hồi (Wel = I/c) cho mô men ở chảy đầu tiên và được dùng cho tiết diện Loại 3. Mô đun dẻo (Wpl) cho mô men khi toàn tiết diện đã chảy và được dùng cho tiết diện Loại 1 và 2; nó lớn hơn giá trị đàn hồi (lớn hơn khoảng 10–15% với một tiết diện chữ I điển hình), nên tiết diện đặc chắc mang nhiều mô men hơn.

Một tiết diện chữ C chỉ đối xứng quanh một trục, và tâm cắt của nó nằm ngoài bụng ở phía đối diện với các cánh. Nếu một tải được đặt qua bụng thay vì qua tâm cắt, nó tạo ra một mô men xoắn, nên một tiết diện chữ C dùng như một dầm đơn giản có xu hướng xoắn cũng như uốn. Trong thực hành, tiết diện chữ C được dùng nơi xoắn này được giằng - cố định vào tấm lợp mái, ghép lưng đối lưng, hoặc dùng trong giằng.

Với một thép góc đều, các trục chính nằm nghiêng 45° so với các cánh (lệch với góc không đều), và bán kính quán tính nhỏ nhất quanh trục chính yếu v-v chi phối mất ổn định - không phải các trục song song với các cánh. Thiết kế một thép góc như thể nó uốn quanh các hướng cánh sẽ đánh giá quá cao sức bền mất ổn định của nó. Thép góc cũng thường được liên kết chỉ qua một cánh, nên các quy tắc Eurocode kể đến sự lệch tâm tải do đó.

Tiết diện rỗng cán nóng (EN 10210) được tạo hình ở nhiệt độ cao, cho đặc trưng vật liệu đồng nhất và góc sắc nét hơn. Tiết diện rỗng tạo hình nguội (EN 10219) được tạo hình ở nhiệt độ thường, tạo ra góc bo tròn hơn, biến cứng do gia công và các tham số thiết kế hơi khác. Cả hai có dạng CHS, SHS và RHS; lựa chọn phụ thuộc vào chỉ dẫn kỹ thuật dự án và tính sẵn có.

Với tiết diện Loại 1 và 2, khả năng chịu uốn tiết diện là M_c,Rd = Wpl·fy/γM0 (mô đun dẻo); với Loại 3 là M_c,Rd = Wel·fy/γM0 (mô đun đàn hồi). Ở đây fy là giới hạn chảy (275 MPa với S275, 355 MPa với S355) và γM0 = 1,0 trong Phụ lục Quốc gia UK. Nếu dầm không được giằng, khả năng chịu mất ổn định xoắn ngang M_b,Rd thấp hơn chi phối thay thế.

Duyệt các bảng đặc trưng tiết diện hoặc mở Tool tương tác để chạy các kiểm tra khả năng chịu lực EC3.

Đánh giá
Chưa có đánh giá
Đăng nhập để tham gia thảo luận.
Đang tải…