Question 1

Làm thế nào để tính mô men quán tính của tiết diện?

Accepted Answer

Mô men quán tính mặt cắt (mô men bậc hai của diện tích) đo cách diện tích tiết diện phân bố quanh một trục. Với hình chữ nhật rộng b cao h, mô men quán tính quanh trục trọng tâm ngang là I = b·h³/12. Với hình tròn đặc đường kính d là I = π·d⁴/64. Với tiết diện ghép (chữ I, chữ U, chữ T) ta chia thành các hình chữ nhật rồi cộng từng phần bằng định lý trục song song quanh trọng tâm chung. Tool này thực hiện toàn bộ và báo I quanh cả hai trục chính.

Question 2

Khác biệt giữa mô men quán tính và mô đun chống uốn là gì?

Accepted Answer

Mô men quán tính I (đơn vị mm⁴) mô tả độ cứng chống uốn - xuất hiện trong độ võng và độ cong. Mô đun chống uốn đàn hồi W = I / c (đơn vị mm³), với c là khoảng cách từ trọng tâm đến thớ biên, mô tả độ bền: ứng suất uốn là σ = M / W, nên với một mô men cho trước, ứng suất lớn nhất ở thớ có W nhỏ nhất. Một tiết diện có thể có I lớn nhưng W nhỏ nếu vật liệu nằm xa một mặt. Tool báo cả hai, cho thớ trên, dưới, trái và phải.

Question 3

Mô men quán tính cực là gì và tính thế nào?

Accepted Answer

Mô men quán tính cực Iₚ đo khả năng chống xoắn quanh trục dọc. Theo định lý trục vuông góc, nó bằng tổng hai mô men quán tính trong mặt phẳng: Iₚ = I_y + I_z. Với hình tròn đặc, Iₚ = π·d⁴/32. Lưu ý với tiết diện không tròn, hằng số xoắn thực J (dùng trong độ cứng xoắn GJ) khác Iₚ; Tool này báo mô men cực của diện tích Iₚ = I_y + I_z, chính xác cho tiết diện tròn.

Question 4

Bán kính quán tính là gì?

Accepted Answer

Bán kính quán tính i = √(I / A) là khoảng cách từ trục mà tại đó toàn bộ diện tích có thể tập trung để cho cùng mô men quán tính. Nó dùng trong mất ổn định cột: độ mảnh bằng chiều dài tính toán chia bán kính quán tính (L / i), và mất ổn định xảy ra quanh trục có bán kính quán tính nhỏ hơn. Tool báo i quanh cả hai trục.

Question 5

Định lý trục song song là gì?

Accepted Answer

Định lý trục song song cho phép tìm mô men quán tính của diện tích quanh trục bất kỳ song song với trục trọng tâm: I = I_c + A·d², với I_c là mô men quán tính quanh trọng tâm riêng, A là diện tích và d là khoảng cách giữa hai trục. Nó thiết yếu với tiết diện ghép - mỗi hình chữ nhật tính quanh trọng tâm riêng rồi dời về trọng tâm chung trước khi cộng.

Question 6

Trục nào là trục chính (trục khỏe)?

Accepted Answer

Trục chính (trục khỏe) là trục mà mô men quán tính lớn nhất - uốn quanh nó cho độ võng nhỏ nhất. Theo EN 1993 (Eurocode 3), trục chính ký hiệu y-y và trục phụ (trục yếu) là z-z. Với tiết diện chữ I uốn quanh y-y (phương cao), I_y lớn hơn nhiều I_z, đó là lý do dầm được đặt với bụng thẳng đứng. Tool ghi kết quả theo y-y (chính) và z-z (phụ).

Hình	Diện tích A	Mô men quán tính I	Mô đun chống uốn W
Chữ nhật (b × h)	$b\,h$	$\dfrac{b\,h^{3}}{12}$	$\dfrac{b\,h^{2}}{6}$
Tròn đặc (d)	$\dfrac{\pi d^{2}}{4}$	$\dfrac{\pi d^{4}}{64}$	$\dfrac{\pi d^{3}}{32}$
Tròn rỗng (d, dᵢ)	$\dfrac{\pi (d^{2}-d_i^{2})}{4}$	$\dfrac{\pi (d^{4}-d_i^{4})}{64}$	$\dfrac{\pi (d^{4}-d_i^{4})}{32\,d}$
Chữ I / cánh rộng (b, h, t_f, t_w)	$2\,b\,t_f + t_w h_w$	$\dfrac{b\,h^{3}-(b-t_w)h_w^{3}}{12}$	$\dfrac{2I}{h}$
Chữ T (b, h, t_f, t_w)	$b\,t_f + t_w h_w$	$\textstyle\sum (I_{c,i}+A_i d_i^{2})$	$\dfrac{I}{c_b}$
Tam giác (b × h)	$\dfrac{b\,h}{2}$	$\dfrac{b\,h^{3}}{36}$	$\dfrac{b\,h^{2}}{24}$

Mô men quán tính, mô đun chống uốn & mô men cực - Lý thuyết

Mô men quán tính của tiết diện là gì?

Mô đun chống uốn và ứng suất uốn

Mô men quán tính cực

Bán kính quán tính

Định lý trục song song

Công thức tiêu chuẩn

Tiết diện chữ I (dầm cánh rộng)

Tiết diện chữ T

Câu hỏi thường gặp