Sàn một phương và sàn hai phương: khác nhau ở đâu

Hỏi khi nào sàn là sàn một phương, đa số câu trả lời nhảy ngay vào tỷ số cạnh: "cạnh dài chia cạnh ngắn lớn hơn 2". Tỷ số này có thật - thậm chí được ghi trong Eurocode 2 - nhưng nó là câu hỏi thứ hai, không phải câu đầu tiên. Câu đầu tiên luôn là: sàn được kê lên cái gì?

Gối đỡ trước, tỷ số sau

Sàn làm việc giữa các gối đỡ. Nếu sàn chỉ được kê (bằng tường hoặc dầm) trên hai cạnh đối diện, tải trọng chỉ có đúng một đường truyền - vuông góc với gối đỡ. Sàn đó là sàn một phương với mọi tỷ số cạnh, kể cả ô sàn vuông.

Chỉ khi ô sàn được kê trên cả bốn cạnh (hoặc kê trực tiếp lên cột như sàn phẳng - một trường hợp riêng) thì tải trọng mới có lựa chọn về hướng truyền - và khi đó tỷ số cạnh mới quyết định tải chia như thế nào.

• Sàn một phương - uốn theo một phương; cốt thép chịu lực đặt theo một phương; tính như dải dầm rộng 1 m.

• Sàn hai phương - uốn theo cả hai phương; cốt thép chịu lực đáng kể theo cả hai phương; tính bằng hệ số mô men hai phương, đường chảy dẻo hoặc phần tử hữu hạn.

Quy tắc "tỷ số 2" đến từ đâu

Xét ô sàn chữ nhật kê bốn cạnh, nhịp ngắn $L_x$, nhịp dài $L_y$, chịu tải phân bố đều $q$. Tưởng tượng hai dải rộng 1 m cắt nhau ở giữa ô, mỗi dải theo một phương. Tại điểm cắt nhau chúng phải võng bằng nhau, và độ võng giữa nhịp của mỗi dải là $\delta = \dfrac{5\,q\,L^4}{384\,EI}$, nên:

$$q_x L_x^4 = q_y L_y^4 \quad\Rightarrow\quad q_x = q\,\dfrac{L_y^4}{L_x^4 + L_y^4}$$

trong đó:

• $q_x$ - phần tải trọng do nhịp ngắn chịu (kN/m²)

• $q_y$ - phần tải trọng do nhịp dài chịu (kN/m²)

• $L_x$, $L_y$ - nhịp ngắn và nhịp dài (m)

Vì nhịp xuất hiện với lũy thừa bậc bốn, tỷ lệ chia tải rời xa mức 50/50 rất nhanh:

Ở tỷ số 2, phương ngắn đã chịu khoảng 94% tải trọng. Thiết kế phương dài như một nhịp thực sự gần như không mang lại gì - nên thực hành (và tiêu chuẩn) vạch ranh giới tại đó và gọi là sàn một phương.

Eurocode 2 quy định gì

EN 1992-1-1 mục 5.3.1(5) cho phép coi sàn là sàn một phương khi:

• sàn có hai cạnh tự do (không được đỡ) và gần như song song, hoặc

• là phần giữa của ô sàn gần chữ nhật kê bốn cạnh với $L_y / L_x > 2$.

Đó chính là logic "gối đỡ trước" viết thành điều khoản. Và ngay cả sàn một phương cũng không bao giờ chỉ đặt thép đúng một phương: mục 9.3.1.1(2) yêu cầu cốt thép phân bố vuông góc tối thiểu 20% cốt thép chịu lực - để kiểm soát nứt, phân tán tải cục bộ sang ngang và giữ các dải làm việc cùng nhau.

Bố trí cốt thép khác nhau thế nào

Sàn một phương. Thép chịu lực đặt theo phương ngắn, lớp dưới ở giữa nhịp và lớp trên tại gối liên tục; phương vuông góc đặt thép phân bố 20%. Tính toán là bài toán dầm trên mỗi mét bề rộng - nhanh, lặp lại, kinh tế khi triển khai.

Sàn hai phương. Thép chịu lực chạy theo cả hai phương (phương ngắn vẫn chịu phần lớn hơn nên thép nặng hơn và đặt ở chiều cao làm việc lớn hơn). Góc của ô sàn hai phương kê tự do có xu hướng bốc lên và cần thép chống xoắn góc; hệ số mô men hoặc phần tử hữu hạn cho tỷ lệ chia giữa dải cột và dải giữa ở sàn phẳng.

Chiều dày. Cùng một ô sàn, làm việc hai phương thực sự cho tải trọng hai đường thoát, nên tỷ số nhịp/chiều cao thuận lợi hơn và sàn có thể mỏng hơn - một lý do khiến lưới cột gần vuông có dầm bốn phía, hoặc sàn phẳng, phổ biến trong nhà bê tông nhiều tầng.

Một phương do cấu tạo

Một số sàn là sàn một phương bất kể hình học, vì bản thân sản phẩm chỉ vượt nhịp một phương: sàn lắp ghép lỗ rỗng (hollow-core), sàn sườn có sườn theo một phương, và sàn liên hợp tôn sóng đều truyền tải dọc theo cấu kiện hoặc sườn. Tiết diện tôn hoặc mối nối đơn giản là không có độ cứng đáng kể theo phương kia. Không phép kiểm tra tỷ số cạnh nào thay đổi được điều đó.

Lỗi thường gặp

• Gọi ô sàn vuông là sàn hai phương trong khi nó kê trên hai tường. Tỷ số 1.0 nhưng chỉ hai cạnh được đỡ - đó là sàn một phương. Gối đỡ trước.

• Đặt thép phương dài của ô sàn tỷ số 3 như nhịp chịu lực. Bảng chia tải cho thấy phương đó chỉ chịu vài phần trăm; thép phân bố 20% đã đủ.

• Quên tải trọng đi tiếp về đâu. Sàn một phương đổ toàn bộ tải lên hai dầm biên; sàn hai phương truyền lên cả bốn dầm (gần đúng theo hình thang và tam giác). Xác định sai loại sàn thì mọi tải trọng dầm phía sau đều sai theo.

Các điểm chính

• Điều kiện gối đỡ quyết định sàn một phương hay hai phương; tỷ số cạnh chỉ có ý nghĩa khi cả bốn cạnh được đỡ.

• Quy tắc tỷ số 2 không phải kinh nghiệm suông: tại $L_y/L_x = 2$ nhịp ngắn chịu khoảng 94% tải vì độ cứng tỷ lệ với $L^4$ (EN 1992-1-1 mục 5.3.1(5) vạch ranh giới đúng tại 2).

• Sàn một phương vẫn cần thép phân bố - tối thiểu 20% thép chịu lực (mục 9.3.1.1(2)).

• Sàn lắp ghép, sàn sườn và sàn tôn liên hợp là một phương do cấu tạo, với mọi tỷ số cạnh.

#concrete #slab #ec2