Vì sao cột thép mảnh phá hoại trước khi chảy dẻo - và EC3 thực sự kiểm tra gì

Nhiều kỹ sư mới vào nghề chọn tiết diện cột bằng cách so tải dọc trục với khả năng chịu nén $N_{pl,Rd} = A f_y / \gamma_{M0}$. Với cột ngắn thì ổn. Nhưng khi cột trở nên mảnh, một dạng phá hoại khác xuất hiện trước khi thép chảy dẻo: mất ổn định uốn dọc. Một thanh thẳng và đàn hồi lý tưởng không bị ép vỡ - nó cong sang ngang tại một mức tải phụ thuộc vào độ cứng và chiều dài, không phụ thuộc cường độ.

Lực tới hạn đàn hồi

Điểm khởi đầu là kết quả Euler cho tải mà tại đó thanh hai đầu khớp lý tưởng mất ổn định:

$N_{cr} = \frac{\pi^2 E I}{L_{cr}^2}$

Mọi điều quan trọng đều nằm trong phương trình này. Khả năng chịu lực tăng theo độ cứng uốn $EI$ nhưng giảm theo bình phương chiều dài tính toán $L_{cr}$. Tăng gấp đôi chiều dài thì tải tới hạn giảm bốn lần. Vì $I$ nhỏ nhất quanh trục phụ, cột không giằng hầu như luôn mất ổn định quanh trục yếu - nên bán kính quán tính trục phụ $i_z$ thường khống chế.

Chiều dài tính toán $L_{cr}$ bằng chiều dài thực nhân hệ số theo điều kiện liên kết đầu: xấp xỉ 1,0 cho hai đầu khớp, 0,7 cho khớp-ngàm, 2,0 cho cột công xôn.

Độ mảnh quy đổi

Cột thực không thẳng và không đàn hồi lý tưởng, nên EC3 không dùng $N_{cr}$ trực tiếp. Thay vào đó là độ mảnh quy đổi:

$\bar\lambda = \sqrt{\frac{A f_y}{N_{cr}}}$

Một con số đặt cấu kiện lên đường cong mất ổn định. $\bar\lambda$ thấp là cột ngắn, phá hoại gần khả năng chịu nén; $\bar\lambda$ cao là cột mảnh, gần như do ổn định chi phối hoàn toàn.

Hệ số khuyết tật α không phải con số tùy tiện - nó phản ánh ứng suất dư và độ cong ban đầu mà mọi cột thực đều mang.

EC3 cho nhiều đường cong (a0, a, b, c, d), mỗi đường có hệ số khuyết tật α riêng, chọn theo hình dạng tiết diện, trục mất ổn định, mác thép và cách chế tạo. Hệ số giảm χ đọc từ đường cong tại $\bar\lambda$, và phép kiểm tra là:

$N_{Ed} \le \chi \, N_{pl,Rd}$

Ý nghĩa thực tế của χ là một mức chiết giảm khả năng chịu nén: cột ngắn giữ gần như toàn bộ khả năng (χ gần 1,0), còn cột mảnh có thể chỉ giữ một phần.

Vì sao chi phối nhiều hơn ta tưởng

Bài học đơn giản nhưng dễ quên: với hầu hết cấu kiện, kiểm tra mất ổn định chính là thiết kế. Ba thói quen giữ an toàn:

1. Dùng đúng chiều dài tính toán. Giằng, ngàm chân cột và hướng giằng đều thay đổi $L_{cr}$, và kết quả tỉ lệ với bình phương của nó.
2. Kiểm tra trục yếu. Trừ khi cột được giằng quanh trục phụ ở khoảng cách gần, đó là trục phá hoại trước.
3. Đừng tăng cường độ để chữa lỗi mất ổn định. Mác cao hơn gần như không giúp cột mảnh - phá hoại do độ cứng và hình học, không do $f_y$.

Đưa số vào

Các công thức trên là toàn bộ phương pháp, nhưng phần số học - $N_{cr}$ từ mô men quán tính trục phụ, rồi $\bar\lambda$, rồi χ trên đúng đường cong - là nơi dễ sai. Lấy chính xác $A$, $I_z$, $i_z$ cho mọi kích thước tại bảng tra tiết diện thép, rồi mở tiết diện trong danh mục thép và chạy kiểm tra khả năng chịu lực EC3 để có khả năng chống mất ổn định cho chiều dài tính toán của bạn mà không phải tính tay. Bài giải thích mô đun tiết diện bổ trợ phần uốn của cùng cấu kiện.