Phân tích cọc chịu tải trọng ngang (phương pháp p-y)

Tool tính gì

Tool phân tích cọc chịu tải ngang miễn phí này giải bài toán cọc đơn chịu tải trọng ngang bằng phương pháp p-y - mô hình dầm trên nền lò xo phi tuyến, là thực hành tiêu chuẩn cho cọc và cọc khoan nhồi chịu tải ngang. Kết quả gồm chuyển vị ngang, mô men uốn, lực cắt và phản lực đất huy động tại mọi độ sâu dọc thân cọc, cho mặt cắt địa chất phân lớp do bạn định nghĩa. Tất cả chạy trên trình duyệt: không cần đăng nhập, không cần tải về.

Cọc được mô hình như một dầm - cột và đất như tập hợp các lò xo phi tuyến độc lập, mỗi trạm một lò xo. Mỗi lò xo tuân theo một đường cong p-y đã công bố, chọn riêng cho từng lớp, nên mặt cắt cát trên sét yếu trên sét cứng dùng ba mô hình đất khác nhau trong cùng một lần phân tích. Vì lò xo là phi tuyến, lời giải phải lặp - tool báo số vòng lặp và trạng thái hội tụ.

Dữ liệu đầu vào

Tiết diện cọc

Ống thép, tròn đặc, vuông hoặc mô men quán tính tự nhập

Đường kính hoặc bề rộng

Kích thước mà đất tì vào (m)

Chiều dài cọc

Từ đầu cọc đến mũi, kể cả phần tự do (m)

Đầu cọc trên mặt đất

Chiều cao tự do, hoặc âm nếu đầu cọc nằm dưới mặt đất (m)

Độ cứng

Mô đun đàn hồi E (GPa) và mô men quán tính I (m4), tự tính cho ống thép

Tải trọng đầu cọc

Lực cắt ngang (kN), mô men (kNm) và lực dọc trục (kN) cho hiệu ứng P-delta

Điều kiện đầu cọc

Đầu tự do, đầu ngàm, lò xo xoay đàn hồi, hoặc chuyển vị cho trước

Các lớp đất

Phạm vi độ sâu, mô tả đất và mô hình p-y cho từng lớp

Cường độ đất

Từ SPT, CPT, thí nghiệm trong phòng, hoặc chỉ từ mô tả đất

Mực nước ngầm

Độ sâu dưới mặt đất - quyết định trọng lượng riêng đẩy nổi bên dưới (m)

Kiểu tải trọng

Tĩnh (một chiều) hoặc lặp, làm suy giảm một số đường cong

Kết quả nhận được

Bốn biểu đồ theo độ sâu, vẽ trên cùng một trục độ sâu bên cạnh mặt cắt địa chất, cùng các giá trị tổng hợp dưới đây. Mỗi đại lượng được nêu tên riêng vì đó là những kết quả kỹ sư tra cứu riêng lẻ.

Chuyển vị đầu cọc

Chuyển vị ngang của đầu cọc, thường là yếu tố khống chế thiết kế - cọc chịu tải ngang bị giới hạn bởi điều kiện sử dụng nhiều hơn là bởi khả năng chịu lực của tiết diện. Khi cọc có phần nhô trên mặt đất, tool báo riêng chuyển vị tại cao độ mặt đất, vì phần tự do thêm chuyển vị kiểu công xôn mà đất không hề tham gia, và các thí nghiệm hiện trường đã công bố đều báo giá trị tại mặt đất.

Mô men uốn lớn nhất và độ sâu

Mô men lớn nhất trong cọc và độ sâu xuất hiện. Với cọc đầu tự do trong nền tương đối đồng nhất, vị trí này thường nằm cách đầu cọc vài lần đường kính, nơi phản lực đất đã đảo chiều xong lực cắt. Đây là giá trị mang sang bước kiểm tra tiết diện - với cọc bê tông ứng suất trước là bước kiểm tra tương tác P-M.

Lực cắt và phản lực đất theo độ sâu

Lực cắt bắt đầu bằng tải trọng ngang tác dụng rồi đảo chiều khi đất phản kháng; tool báo lực cắt lớn nhất bên dưới đầu cọc, là giá trị thiết kế thực sự chứ không phải con số bạn vừa nhập. Phản lực đất huy động cho thấy lớp nào đang thực sự làm việc - lớp gần như không có phản lực nghĩa là cọc dài hơn mức cần thiết, còn lớp đã đạt sức kháng giới hạn nghĩa là lớp đó đã chảy dẻo.

Góc xoay đầu cọc

Góc xoay của đầu cọc tính bằng milirad. Đại lượng này quan trọng khi cọc đỡ kết cấu nhạy với nghiêng lệch, và khi nhiều cọc chung một đài - đài cọc áp đặt cùng một góc xoay, đó chính là điều mà điều kiện đầu ngàm mô phỏng.

Các mô hình đất có sẵn

Mỗi lớp chọn công thức p-y đã công bố riêng. Lựa chọn này rất quan trọng: sét yếu và sét cứng cùng cường độ huy động sức kháng ở mức chuyển vị rất khác nhau.

Sét yếu (Matlock)

Matlock (1970), OTC 1204. Đường cong sét yếu tiêu chuẩn, dạng căn bậc ba kèm nhánh suy giảm khi tải lặp

Sét cứng có nước tự do (Reese)

Reese, Cox & Koop (1975), OTC 2312. Có nhánh giảm do xói quanh thân cọc

Sét cứng không có nước tự do

Reese & Welch (1975). Dạng căn bậc bốn cứng hơn, không xói

Cát (Reese)

Reese, Cox & Koop (1974), OTC 2080. Đường cong bốn đoạn dựng từ hệ số A và B đã công bố

Cát (API RP 2A)

Dạng hyperbolic tangent dùng ngoài khơi, trơn và ít nhạy với sai số đọc biểu đồ

Nền đàn hồi

Lò xo tuyến tính - hữu ích để ước lượng nhanh và đối chiếu với lời giải giải tích

Dựng mặt cắt địa chất từ SPT, CPT hoặc thí nghiệm

Mô hình p-y cần lực dính không thoát nước, góc ma sát, trọng lượng riêng, hệ số biến dạng và hệ số nền. Phần lớn dự án không đo đủ các đại lượng đó, nên mỗi lớp chọn một chế độ nhập liệu và tool suy ra phần còn thiếu từ các tương quan đã công bố: số búa SPT (kèm hiệu chỉnh năng lượng và áp lực bản thân), sức kháng mũi CPT, số liệu thí nghiệm, hoặc chỉ từ mô tả đất.

Mọi giá trị suy ra đều hiển thị, được đánh dấu là suy ra, và có thể sửa - bấm vào một giá trị là ghi đè, và giá trị đã ghi đè sẽ không bao giờ bị tính lại. Mỗi giá trị mang theo tương quan đã tạo ra nó, nên người thẩm tra thấy được góc ma sát 34 độ đến từ Peck, Hanson & Thornburn chứ không phải từ hư không. Các tương quan này có độ phân tán thực sự, và đó chính là lý do chúng được hiển thị thay vì giấu đi.

Điều kiện đầu cọc - tự do, ngàm và ở giữa

Cọc đầu tự do chịu mô men tác dụng và được phép xoay; cọc đầu ngàm bị đài cọc hoặc liên kết cứng giữ không cho xoay. Khác biệt là rất lớn. Trong ví dụ dưới đây, ngàm đầu cọc giảm chuyển vị từ 6,15 mm xuống 2,20 mm nhưng chuyển mô men lớn nhất về đầu cọc và tăng lên 213,3 kNm - mô men phải đi đâu đó, và việc cản xoay đưa nó vào liên kết.

Đài cọc thực tế không hoàn toàn tự do cũng không hoàn toàn cứng, nên tool còn nhận lò xo xoay đàn hồi và điều kiện chuyển vị cho trước để phân tích ngược thí nghiệm nén ngang.

Cọc có phần nhô trên mặt đất

Cọc cầu cảng, trụ cầu, cột biển báo và khung cọc đều có một đoạn tự do giữa điểm đặt tải và mặt đất. Đoạn đó hoàn toàn không có sức kháng của đất, nên làm việc như công xôn và thêm cánh tay đòn cho mọi thứ bên dưới. Khai báo chiều cao đầu cọc trên mặt đất mô phỏng trực tiếp điều này: các lớp đất vẫn tính từ cao độ mặt đất, nên mặt cắt lấy từ hố khoan không phải nhập lại khi thay đổi chiều cao tự do.

Ảnh hưởng lên đầu cọc lớn hơn nhiều so với lên đất. Nâng đầu cọc lên 5 m trong ví dụ dưới đây làm chuyển vị đầu cọc tăng khoảng 21 lần trong khi chuyển vị tại mặt đất chỉ tăng khoảng 5 lần, vì chỉ phần mô men tăng thêm truyền xuống đất.

Ví dụ tính toán

Tool mở sẵn với trường hợp này: cọc ống thép đường kính ngoài 0,6 m, dày 16 mm, dài 20 m, chịu tải ngang 150 kN tại đầu tự do. Mặt cắt gồm cát chặt vừa từ 0 đến 4 m, sét yếu đến 10 m, sét cứng đến 20 m, mực nước ngầm ở 2 m. Cường độ đất suy ra từ số búa SPT lần lượt 15, 4 và 20.

Mô men quán tính, I

1,2524e-3 m4

Độ cứng chống uốn, EI

2,5048e5 kNm2

Góc ma sát cát suy ra (0-4 m)

34,4 độ từ N = 15

Cường độ sét yếu suy ra (4-10 m)

cu = 18 kPa từ N = 4

Cường độ sét cứng suy ra (10-20 m)

cu = 90 kPa từ N = 20

Chuyển vị đầu cọc

6,15 mm

Góc xoay đầu cọc

2,586 mrad

Mô men uốn lớn nhất

185,6 kNm tại độ sâu 2,00 m

Lực cắt lớn nhất dưới đầu cọc

149,4 kN

Sức kháng giới hạn của đất tại 2 m

116,9 kN/m (cát Reese)

Sức kháng giới hạn của đất tại 6 m

97,2 kN/m (sét yếu Matlock)

Cùng trường hợp, đầu ngàm

chuyển vị 2,20 mm, 213,3 kNm tại đầu cọc

Cùng trường hợp, tải lặp

chuyển vị 6,92 mm, 202,2 kNm

Chú ý tác động của tải lặp: chuyển vị tăng từ 6,15 mm lên 6,92 mm và mô men từ 185,6 lên 202,2 kNm, vì đường cong tải lặp làm suy giảm sức kháng của đất. Chiều biến đổi đó chính là phép kiểm tra - phân tích tải lặp mà cho chuyển vị nhỏ hơn tải tĩnh là sai.

Công thức tham chiếu

Phương trình chủ đạo là dầm - cột trên nền đàn hồi phi tuyến, giải bằng sai phân hữu hạn trung tâm. Số hạng đất p không phải độ cứng hằng số mà là hàm của chuyển vị cục bộ, và đó là lý do lời giải phải lặp.

Phương trình chủ đạo

$EI\dfrac{d^{4y}}{dz^{4}} + P\dfrac{d^{2y}}{dz^{2}} - p(y,z) = 0$

Sức kháng giới hạn sét yếu (Matlock)

$p_u = \min\left[\left(3 + \dfrac{\gamma' z}{c_u} + \dfrac{Jz}{D}\right)c_u D,\; 9c_u D\right]$

Độ sâu chuyển tiếp

$z_r = \dfrac{6D}{\gamma' D / c_u + J}$

Chuyển vị tham chiếu của sét

$y_{50} = 2.5\,\varepsilon_{50}\,D$

Đường cong sét yếu

$\dfrac{p}{p_u} = 0.5\left(\dfrac{y}{y_{50}}\right)^{1/3}$

Đường cong sét cứng (không nước tự do)

$\dfrac{p}{p_u} = 0.5\left(\dfrac{y}{y_{50}}\right)^{1/4}$

Đường cong cát API

$p = A\,p_u \tanh\!\left(\dfrac{k z y}{A\,p_u}\right)$

Mô đun đất ban đầu

$E_{s} = k\,z$

Giả thiết và giới hạn

Phương pháp p-y xem đất như các lò xo độc lập, nên không truyền lực cắt giữa các lớp và không mô phỏng ứng xử môi trường liên tục. Đơn giản hóa đó giúp bài toán giải được và là cơ sở của thực hành tiêu chuẩn, nhưng cũng có nghĩa mô hình chỉ tốt bằng chính các đường cong đưa vào.

Các đường cong đã công bố được hiệu chuẩn trên cọc đóng đường kính khoảng 300 đến 1200 mm. Áp dụng cho cọc đơn đường kính rất lớn là ngoại suy, và ngành đã phát triển các công thức riêng cho trường hợp đó. Hiệu ứng nhóm cọc chưa được xét - cọc trong nhóm bố trí sát nhau huy động sức kháng ít hơn cọc đơn, thường xử lý bằng hệ số p-multiplier.

Tool mô phỏng cọc đơn tiết diện không đổi, tải tĩnh hoặc lặp, và không có chuyển vị đất áp đặt từ bên ngoài. Hóa lỏng, trượt ngang nền, ma sát âm và mặt đất dốc nằm ngoài phạm vi. Thông số đất suy ra từ tương quan chỉ là điểm khởi đầu cho bước thiết kế sơ bộ - số liệu thí nghiệm trong phòng hoặc hiện trường phải là căn cứ cho thiết kế cuối cùng.

Câu hỏi thường gặp về tool này