Giới hạn vết nứt 0,3 mm thực sự bảo vệ điều gì

Dầm bê tông cốt thép được thiết kế để nứt. Đó không phải là sai sót của thiết kế, đó chính là thiết kế. Bê tông chịu kéo yếu hơn chịu nén khoảng mười lần, nên ngay khi dầm nhận tải trọng thực sự, thớ chịu kéo nứt và cốt thép tiếp quản. Một dầm chưa nứt là một dầm chưa làm việc.

Vì vậy khi Eurocode 2 đặt giới hạn bề rộng vết nứt 0,3 mm cho cấu kiện thông thường, nó không nhằm ngăn nứt. Nó giới hạn vết nứt rộng tới đâu. Câu hỏi đáng đặt ra là vì sao lại 0,3, và điều gì hỏng ở mức 0,4.

Đó là giới hạn chống ăn mòn, không phải chống rò rỉ và cũng không phải thẩm mỹ

Cốt thép trong cấu kiện bê tông được bảo vệ bằng hóa học, không phải bằng rào chắn vật lý của lớp bê tông. Bê tông mới có tính kiềm mạnh, độ pH khoảng 13, và ở mức kiềm đó thép hình thành một màng oxit thụ động không bị ăn mòn. Phá vỡ tính kiềm thì màng đó mất theo.

Có hai thứ phá vỡ nó. Khí carbonic trong không khí phản ứng với bê tông và làm giảm pH, tạo thành một mặt trước tiến dần vào trong từ bề mặt. Ion clo, từ muối chống đóng băng hoặc nước biển, phá màng thụ động trực tiếp ở nồng độ thấp hơn nhiều. Vết nứt là lối tắt cho cả hai: nó cho phép mặt trước xâm thực bỏ qua lớp bảo vệ mà lẽ ra nó phải khuếch tán xuyên qua.

Cách nhìn đó giải thích những điểm trong tiêu chuẩn mà nếu không thì trông có vẻ tùy tiện. Giới hạn được nới lên 0,4 mm cho cấu kiện trong môi trường khô ráo, kín, ít yếu tố thúc đẩy ăn mòn. Nó bị siết lại với môi trường có ion clo. Và với kết cấu chứa nước, EN 1992-3 rời hẳn khung tư duy độ bền lâu để làm việc theo cấp độ kín nước, vì ở đó mối quan tâm là rò rỉ chứ không phải ăn mòn, và bề rộng cho phép nhỏ hơn nhiều.

Giới hạn này cũng không phải một con số chính xác. Nhiều nghiên cứu trên cấu kiện đã nứt liên tục cho thấy tương quan giữa bề rộng vết nứt trên bề mặt và tốc độ ăn mòn thực tế là yếu, bởi thứ chi phối ăn mòn là môi trường ngay tại thanh thép và chất lượng lớp bê tông bảo vệ, không phải bề rộng của đường nứt nhìn thấy được. Con số 0,3 mm là một quy ước đã được hiệu chỉnh và kiểm nghiệm, giữ cho thiết kế nằm trong vùng đã làm việc tốt trên thực tế. Không nên coi nó như một vách đá mà 0,29 thì an toàn còn 0,31 thì không.

Công thức thực chất được tạo thành từ gì

$$w_k = s_{r,max} \, (\varepsilon_{sm} - \varepsilon_{cm})$$

Hai số hạng, và mỗi số hạng đều mang một ý nghĩa vật lý.

$s_{r,max}$ là khoảng cách vết nứt lớn nhất. Các vết nứt không thể hình thành sát nhau tùy ý, bởi sau khi một vết nứt xuất hiện thì cần một đoạn dính bám nhất định để bê tông nhận đủ ứng suất từ thanh thép mới nứt tiếp được. Khoảng cách lớn hơn nghĩa là ít vết nứt hơn cùng chia nhau một độ giãn tổng, nên mỗi vết rộng hơn.

$(\varepsilon_{sm} - \varepsilon_{cm})$ là hiệu giữa biến dạng trung bình của cốt thép và của bê tông giữa hai vết nứt. Hiệu đó, tích phân trên khoảng cách vết nứt, chính là bề rộng vết nứt. Phần bê tông giữa các vết nứt vẫn đang chịu kéo thông qua lực dính bám, hiệu ứng gọi là độ cứng do bê tông chịu kéo, và chính nó ngăn vết nứt rộng đúng bằng giá trị mà một phép tính thô sơ dự đoán.

Số hạng khoảng cách vết nứt là nơi chứa điều bất ngờ:

$$s_{r,max} = k_3 c + \frac{k_1 k_2 k_4 \phi}{\rho_{p,eff}}$$

với $k_3 = 3.4$, $k_1 = 0.8$ cho thép gân, $k_2 = 0.5$ khi chịu uốn và $k_4 = 0.425$. Số hạng đầu tỷ lệ thuận với lớp bảo vệ. Nghĩa là, nói thẳng ra: lớp bảo vệ càng dày, vết nứt càng rộng.

Định lượng nghịch lý

Lấy dầm 300 x 600, chiều cao làm việc 550 mm, bê tông C30/37, 3 thanh D20, dưới mô men tổ hợp dài hạn 100 kN.m.

Chiều cao vùng nén khi đã nứt tính ra 126,9 mm, cho cánh tay đòn 507,7 mm và ứng suất trong cốt thép 209,1 MPa. Vùng bê tông chịu kéo hiệu quả dày 125 mm, nên $\rho_{p,eff} = 0.0251$. Hiệu biến dạng bằng $7.80 \times 10^{-4}$, lớn hơn khá nhiều so với giá trị sàn $0.6\sigma_s/E_s$.

Với lớp bảo vệ 35 mm:

$$s_{r,max} = 3.4 \times 35 + \frac{0.17 \times 20}{0.0251} = 119 + 135 = 254\ \text{mm}$$

$$w_k = 254 \times 7.80 \times 10^{-4} = 0.20\ \text{mm}$$

Bây giờ vẫn dầm đó, vẫn cốt thép đó, vẫn tải trọng đó, nhưng lớp bảo vệ 50 mm vì cấp môi trường được nâng lên:

$$s_{r,max} = 3.4 \times 50 + 135 = 305\ \text{mm}$$

$$w_k = 305 \times 7.80 \times 10^{-4} = 0.24\ \text{mm}$$

Mười lăm milimét lớp bảo vệ tăng thêm, thêm vào với đúng mục đích bảo vệ cốt thép, đã làm bề rộng vết nứt tính toán trên bề mặt tăng 20 phần trăm. Cả hai vẫn đạt, nhưng chiều diễn biến ngược hẳn với trực giác.

Vì sao đó không thực sự là mâu thuẫn

Lời giải nằm ở chỗ vết nứt không có bề rộng không đổi suốt chiều dày lớp bảo vệ. Nó hẹp tại thanh thép và mở rộng dần ra phía bề mặt, gần như tỷ lệ với khoảng cách tới cốt thép. Công thức dự đoán bề rộng tại bề mặt, vì đó là thứ đo được và là thứ người kiểm tra sẽ ghi lại. Nhưng bề rộng có ý nghĩa với ăn mòn là bề rộng tại thanh thép, và giá trị đó không hề xấu đi. Lớp bảo vệ dày hơn vừa kéo dài quãng đường khuếch tán, vừa giữ cho vết nứt khít lại ngay tại vị trí cốt thép.

Vậy hai hiệu ứng thực sự kéo con số theo hai chiều ngược nhau, và tiêu chuẩn đã được hiệu chỉnh với hiểu biết đó. Điều này vẫn đáng nắm rõ, vì nó cho biết phải làm gì khi phép kiểm tra nứt không đạt.

Nên thay đổi gì khi phép kiểm tra không đạt

Phản xạ đầu tiên là thêm thép. Cách đó hiệu quả, nhưng thường là lựa chọn kém nhất trong các phương án, bởi $\sigma_s$ chỉ giảm tỷ lệ với diện tích thêm vào trong khi chi phí tăng đúng theo tỷ lệ đó.

Nhìn lại công thức thì đòn bẩy rẻ hơn hiện ra rõ ràng. Đường kính thanh $\phi$ nằm ở tử số của số hạng khoảng cách, còn $\rho_{p,eff}$ ở mẫu số phụ thuộc diện tích cốt thép. Thay vài thanh lớn bằng nhiều thanh nhỏ hơn với cùng tổng diện tích sẽ giảm bề rộng vết nứt mà không thêm một kilôgam thép nào. Nhiều thanh hơn nghĩa là nhiều diện tích dính bám hơn, khoảng cách vết nứt gần hơn, và từng vết nứt hẹp hơn. Đó là lý do EC2 đưa ra các bảng đường kính thanh lớn nhất và khoảng cách thanh lớn nhất như một lối kiểm tra gián tiếp: chúng mã hóa đúng sự đánh đổi này.

Thứ tự nên thử:

• Bố trí lại cốt thép: cùng diện tích, đường kính nhỏ hơn, số thanh nhiều hơn.

• Kiểm tra xem đã dùng đúng tổ hợp dài hạn chưa. Dùng nhầm tổ hợp tiêu chuẩn sẽ thổi phồng $\sigma_s$ và đánh trượt những cấu kiện vốn đạt.

• Xem lại cấp môi trường trước khi chấp nhận tăng lớp bảo vệ mà có thể không cần.

• Chỉ sau đó mới thêm thép.

Điểm rút ra

• Nứt là thứ được thiết kế tới, không phải thứ bị loại bỏ. Giới hạn vết nứt kiểm soát bề rộng, không kiểm soát sự tồn tại.

• Giới hạn này là giới hạn chống ăn mòn. Rò rỉ thuộc EN 1992-3, còn thẩm mỹ hoàn toàn không phải lý do.

• 0,3 mm là quy ước đã hiệu chỉnh, không phải ngưỡng chính xác. Hãy coi 0,28 và 0,32 là cùng một câu trả lời.

• Bề rộng vết nứt bằng khoảng cách vết nứt nhân hiệu biến dạng. Cả hai số hạng đều có ý nghĩa vật lý.

• Lớp bảo vệ dày hơn cho vết nứt rộng hơn trên bề mặt nhưng không rộng hơn tại thanh thép. Trong ví dụ, tăng từ 35 lên 50 mm đưa kết quả từ 0,20 lên 0,24 mm.

• Để cứu một phép kiểm tra trượt, hãy đổi đường kính thanh trước khi tăng diện tích thép.

• Hãy xác nhận đang dùng tổ hợp dài hạn trước khi làm bất cứ điều gì khác.

#ec2 #eurocode #betongcotthep #dobenlau #vetnut #trangthaisudung