Chiều dài neo cốt thép theo Eurocode 2

Phép kiểm tra này làm gì

Một thanh thép chỉ chịu được lực khi đã được neo: lực phải truyền sang bê tông qua lực bám dính dọc theo một đoạn thanh. Phép kiểm tra xác định chiều dài đó và so sánh với chiều dài mà chi tiết cấu tạo cung cấp:

$$l_{bd} \le l_{b,provided}$$

Ứng suất bám dính giới hạn

Giá trị thiết kế của ứng suất bám dính giới hạn với thép có gờ là:

$$f_{bd} = 2.25\,\eta_1\,\eta_2\,f_{ctd}$$

trong đó:

• $f_{bd}$ - ứng suất bám dính giới hạn thiết kế (MPa)

• $\eta_1$ - hệ số điều kiện bám dính: 1.0 khi điều kiện bám dính tốt, 0.7 với các trường hợp khác

• $\eta_2$ - hệ số theo đường kính thanh: 1.0 với đường kính không quá 32 mm

• $f_{ctd}$ - cường độ chịu kéo thiết kế của bê tông, $\alpha_{ct} f_{ctk,0.05} / \gamma_c$, khuyến nghị $\alpha_{ct} = 1.0$ và $\gamma_c = 1.5$ (MPa)

Điều kiện bám dính tốt phụ thuộc vào vị trí thanh khi đổ bê tông. Thanh ở gần đáy khối đổ có điều kiện tốt; thanh ở gần mặt trên của khối đổ cao thì không, vì nước tách ra và độ lún làm bê tông bên dưới thanh yếu đi. Hình 8.2 của EN 1992-1-1 quy định các vùng này.

Chiều dài neo cơ sở

Cân bằng lực trong thanh với lực bám dính trên chu vi thanh cho chiều dài neo cơ sở:

$$l_{b,rqd} = \frac{\phi}{4}\,\frac{\sigma_{sd}}{f_{bd}}$$

trong đó:

• $l_{b,rqd}$ - chiều dài neo cơ sở cần thiết (mm)

• $\phi$ - đường kính thanh (mm)

• $\sigma_{sd}$ - ứng suất thiết kế trong thanh tại điểm bắt đầu neo (MPa)

Được phép dùng ứng suất thực thay vì toàn bộ cường độ chảy thiết kế, và điều này rút ngắn chiều dài neo khi thanh không làm việc hết khả năng.

Chiều dài neo thiết kế

Chiều dài neo thiết kế áp dụng các hệ số alpha:

$$l_{bd} = \alpha_1\,\alpha_2\,\alpha_3\,\alpha_4\,\alpha_5\;l_{b,rqd} \;\ge\; l_{b,min}$$

trong đó:

• $\alpha_1$ - hình dạng thanh: 1.0 với thanh thẳng; 0.7 với thanh uốn hoặc có móc chịu kéo khi lớp bảo vệ vuông góc với mặt uốn lớn hơn $3\phi$

• $\alpha_2$ - lớp bê tông bảo vệ; với thanh thẳng chịu kéo $1 - 0.15\,(c_d - \phi)/\phi$, trong khoảng 0.7 đến 1.0

• $\alpha_3$ - hiệu ứng bó của cốt thép ngang không hàn vào thanh chính

• $\alpha_4$ - hiệu ứng bó của thanh ngang hàn, bằng 0.7

• $\alpha_5$ - hiệu ứng bó do áp lực ngang, $1 - 0.04p$

Tích $\alpha_2\,\alpha_3\,\alpha_5$ không được nhỏ hơn 0.7. $c_d$ là giá trị nhỏ nhất trong lớp bảo vệ cạnh bên, lớp bảo vệ đáy và một nửa khoảng hở giữa các thanh. Lấy mọi hệ số alpha bằng 1.0 luôn thiên về an toàn.

Chiều dài neo tối thiểu

Với neo chịu kéo:

$$l_{b,min} = \max\{\,0.3\,l_{b,rqd};\; 10\phi;\; 100\ \text{mm}\,\}$$

Với neo chịu nén:

$$l_{b,min} = \max\{\,0.6\,l_{b,rqd};\; 10\phi;\; 100\ \text{mm}\,\}$$

Ứng suất bám dính theo cấp bê tông

Điều kiện bám dính tốt, thanh có đường kính không quá 32 mm:

Ví dụ tính toán

Thanh: Ø16, B500, làm việc hết khả năng, thanh thẳng, chịu kéo. Bê tông: C30/37, điều kiện bám dính tốt. Lớp bảo vệ: 35 mm, khoảng hở giữa các thanh 60 mm.

$$f_{ctd} = \frac{1.0 \times 2.0}{1.5} = 1.33\ \text{MPa}, \qquad f_{bd} = 2.25 \times 1.0 \times 1.0 \times 1.33 = 3.00\ \text{MPa}$$

$$\sigma_{sd} = f_{yd} = \frac{500}{1.15} = 435\ \text{MPa}$$

$$l_{b,rqd} = \frac{16}{4} \times \frac{435}{3.00} = 580\ \text{mm} \approx 36\phi$$

Hệ số lớp bảo vệ dùng $c_d = \min\{35;\ 60/2\} = 30$ mm:

$$\alpha_2 = 1 - 0.15\,\frac{30 - 16}{16} = 0.87$$

$$l_{bd} = 0.87 \times 580 = 504\ \text{mm}$$

$$l_{b,min} = \max\{0.3 \times 580;\ 160;\ 100\} = 174\ \text{mm}$$

Kết quả: bố trí ít nhất 504 mm, làm tròn thành 510 mm trên bản vẽ. Cùng thanh đó trong điều kiện bám dính kém ($\eta_1 = 0.7$) cần $l_{b,rqd} = 828$ mm, khoảng $52\phi$, đó là lý do thanh thép phía trên của dầm cao được bố trí neo dài hơn.

Những điểm chính

• $f_{bd} = 2.25\,\eta_1\,\eta_2\,f_{ctd}$; điều kiện bám dính kém làm giảm 30%.

• $l_{b,rqd} = (\phi/4)(\sigma_{sd}/f_{bd})$, dùng ứng suất thực của thanh khi nhỏ hơn.

• Các hệ số alpha chỉ có thể làm giảm chiều dài, và $\alpha_2\alpha_3\alpha_5 \ge 0.7$.

• Luôn kiểm tra $l_{b,min}$ và lấy giá trị lớn hơn.

• Chiều dài nối chồng được xây dựng từ $l_{b,rqd}$ với hệ số riêng $\alpha_6$.